برمجة غير خطية

موضوع: برمجة غير خطية الخميس مايو 28, 2009 7:02 am

بسم الله الرحمن الرحيم

هنا يا جماعة هنحط شرح لمنهج برمجة غير خطية

ونحل مع بعض المسائل

ونشوف النواتج صح ولا غلط ولااية النظام

عامة

هابتدى

-------------------------------------------------------

المنهج متكون من 7 طرق

1- مسائل غير مقيدة وفى متغير واحد

ودى زى مثال صفحة 10

والحل

بيجيب y'

ويجيب منها النقط xالنهاية وبعدين يعوض بالنقط دى فى y''ويشوف لو طلعت اكبر من الصفر يبقى نهاية صغرى ولو طلعت اصغر من الصفر يبقى نهاية عظمى

وكمان بيجيب نقطة الانقلاب

من انة بيساوى y'' =0

ويجيب النقطة عادى

وغير كدة بقا بيجيب طبعا نقط y من المعادلة الاصلية بالتعويض على نقط x

---------------------------------------------------------------------

2- مسائل غير مقيدة وفى اكتر من متغير

ودى زى مثال صفحة 19

طريقة الحل
انة بيجيب بارشر fx
بالنسبة لكل متغير
يعنى فى المثال صفحة 19 جاب برشر fx لمتغير x1 وجاب بارشر fx للمتغير x2
وجاب بردة لx3
ةبعد كدة بيحل المعادلات مع بعض ويجيب قيم x1.x2,x3
بعد ما بنجيب النقط بنشوف هلى هى صغرى ولا عظمى من مصفوفة الهيسيان
الى طبعا بتنجاب ان اول صف منها اشتقاق اول معادلة الى هى بارشر fx بالنسبة لx1
بشتقها مرة لx1.x2.x3
وتانى صف تانى معادلة بردة بالنسبة للمتغيرات الى عندى
والتالت
وبعد كدة بنقسم المصفوفة لمحددات بناخد اول رقم دايما الى من ناحية ايدك الشمال الى فى المثال بيساوى 2 ونعتبرة محدد رئيسى وبعد كدة الاربع ارقام التانين فى محدد وبعد كدة المصفوفة كلها فى محدد ونشوف لو المحددات كلها موجبة يبقى النقط الى جبتها نهاية صغرى
اما لو طلع المحدد الرئيسى الى هو اول محدد بسالب يعنى مصفوفة الهيسيان محددة سالبة يبقى النقط نهاية عظمى

بصوا يا جماعة انا زهقت من الشرح

احنا نخلى الموضوع نتاكد من حل التمارين الاجابات نقولها لبعض يعنى
فياريت الى حل التمارين يقول الاجابات ونتاكد من بعضنا كدة